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解：設(shè)師傅需x天干完,徒弟需y天干完.
1/x+1/y=1/6
5/x+3/y=7/10
解得：
x=10
y=15
答：師傅需 10 天干完,徒弟需 15 天干完.

一項(xiàng)工程師徒合作12天完成，實(shí)際合作時(shí)，師傅休息了5天，這項(xiàng)工程用了15天才完成，師傅單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需多少天

這項(xiàng)工程用了15天才完成，實(shí)際師傅是工作了15-5=10天，徒弟才是共做了15天。
那么條件可以轉(zhuǎn)化為：師徒共同工作10天，剩下的由徒弟做了5天才完成。
所以，徒弟的工作效率為：（1-1/12×10）÷5=1/30，
那么，師傅單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需：1÷（1/12-1/30）=20天。

師徒倆合作一項(xiàng)工程共需12天.如果師傅先做8天,再由徒弟單獨(dú)做,這樣徒弟還要做14天完成，師傅單獨(dú)做幾天完

這時(shí)一個(gè)很常見的工程問題
師徒合作的工作效率是 十二分之一 假設(shè)徒弟獨(dú)自做的十四天中的八天與師傅合作 八天就完成了整個(gè)工程的五分之四 由于徒弟還需要獨(dú)自再做（14-8）6天 6天完成五分之一 因此徒弟的工作效率是三十分之一 再用十二分之一減三十分之一 得到二十分之一 求出師傅的工作效率 再用1除以二十分之一 得到 師傅單獨(dú)做需要20天 不知道對(duì)不對(duì) 驗(yàn)算一下

師徒兩人計(jì)劃生產(chǎn)一批尼龍繩，實(shí)際完成的是計(jì)劃的110%，已知完成時(shí)徒弟比師父少生產(chǎn)2千米，師傅比徒弟多生產(chǎn)1/5,原計(jì)劃生產(chǎn)繩子多少千米

師徒兩人計(jì)劃生產(chǎn)一批尼龍繩，實(shí)際完成的是計(jì)劃的110%，已知完成時(shí)徒弟比師父少生產(chǎn)2千米，師傅比徒弟多生產(chǎn)1/5,原計(jì)劃生產(chǎn)繩子多少千米
徒弟生產(chǎn)=2千米÷1/5=10km

師傅生產(chǎn)=10km+2km=12km

原計(jì)劃生產(chǎn)繩子=(10+12)÷110%=20km