更新時間：2024-01-10 21:02:56作者：佚名
經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.由平行公理還可以得到一個結(jié)論——即平行線的基本性質(zhì)二：
定律：假如兩條直線都和第三條直線平行,這么這兩條直線也相互平行.
平行線的判斷
1．平行線的判斷公理：兩條直線被第三條直線所截,倘若同位角相等平行線的定義,這么兩條直線平行.
簡單說成：同位角相等,兩直線平行.
2．平行線的判斷定律：兩條直線被第三條直線所截,倘若內(nèi)錯角相等,這么兩條直線平行.
簡單說成：內(nèi)錯角相等,兩直線平行.
3．平行線的判斷定律：兩條直線被第三條直線所截,假如同旁外角互補,這么這兩條直線平行.
簡單說成：同旁外角互補,兩直線平行.
4．在同一平面內(nèi),假若兩條直線同時垂直于同一條直線,這么這兩條直線平行.
平行線的性質(zhì)
重點：平行線的三個性質(zhì)定律.難點：性質(zhì)定律的應用.
熱點：應用平行線性質(zhì)定律進行角度大小的換算.
1．平行線的性質(zhì)
（1）公理：兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.可以闡述為：兩直線平行,同位角相等.
（2）定律：兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.可以闡述為：兩直線平行,內(nèi)錯角相等.
（3）定律：兩條直線被第三條直線所截,同旁外角互補.可以闡述為：兩直線平行,同旁外角互補.
2．平行線的性質(zhì)小結(jié)：
（1）兩直線平行平行線的定義,同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁外角互補.
（2）垂直于兩平行線之一的直線,必垂直于另一條直線.
（2）對內(nèi)角和鄰補角的概念
1′對內(nèi)角的概念有兩個：
①兩條直線相交成四個角,其中有公共頂點而沒有公共邊的兩個角稱作對內(nèi)角；
②一個角的兩側(cè)分別是另一個角的兩側(cè)的反向延長線,這兩個角稱作對內(nèi)角.
實際上,兩條直線相交,其中不相鄰的兩個角就是對內(nèi)角,相鄰的角就是鄰補角.
○2對內(nèi)角的性質(zhì)；對內(nèi)角相等.
○3互為鄰補角的兩個角一定互補,但兩個角互補不一定是互為鄰補角；
○4對內(nèi)角有一個公共頂點,沒有公共邊；鄰補角有一個公共頂點,有一個公共邊.
垂線的性質(zhì)：
○1過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
○2直線外一點與直線上各點聯(lián)結(jié)的所有線段中,垂線段最短,簡單說成：垂線段最短.
點到直線的距離定義：從直線外一點到這條直線的垂線段的寬度稱作點到直線的距離.