更新時間：2024-05-09 17:42:04作者：佚名
1.絕密投入使用之前。 2020年絕密投入使用前，《安徽省示范高中皖北協作區安徽省示范高中皖北協作區》第二十二屆高中統考數學數學（理科）考生注意事項：1.作答前，考生必須在試卷和答題卡上填寫姓名和考生編號，并將考生編號條碼粘貼在答題卡指定位置。 2. 回答選擇題時，選擇每個問題的答案。 最后，用鉛筆將答卷上相應問題的答案編號涂黑。 如果您需要進行更改，請用橡皮擦將其擦除，然后選擇標記其他答案。 回答非選擇題時，將答案寫在答題紙上，并寫在本試卷上。 這是無效的。 3、考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。 11． 選擇題，選擇題：這道題一共有12道小題。 每題滿分5分，共60分。 每個問題給出的四個問題是
2. 每題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求。 1、已知復數z滿足iiz+=2皖北協作區聯考，則z在復平面上對應的點位于( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限象限 2. 已知集合 = + = 1 1 034 2 x xBxxxA，則 AB = ( ) A. 3xx B.1xx C.31 xx D.31xxx 或 3. 記錄 n S 作為 的前 n 項之和算術序列 na。 已知 10, 5 65 =aS，則 8 a= ( ) A.15 B .16 C.19 D.20 4. 已知 2 1 2ln 2 1 sin=cba，則 ( ) A. abc B. bca C. 出租車
3. D. cba 5. 函數)(xfy = in),(上圖如圖所示，那么其解析公式可能為 ( ) A.xxxfsin)(= B.xxxfcos)(= Cx xx xfcos) ln( )( + = Dx ee xf xx cos 1 1 )( + = 6。圖為漢代數學家趙爽在注釋《周筆算經》時繪制的“趙爽弦圖”。該圖是由四個全等的直角三角形組成，中間是一個小正方形，這是我國最早用數字和形狀相結合的方法證明勾股定理。直角三角形的內角為， 25 7 2cos= 如果在大正方形內隨機取一點，則該點取自小正方形的概率為 ( ) A. 5 1 B. 25 4 C. 25 1 D.5 3
4. 7. 已知 nnn xaxaxaax+=+ 2 210 )2((其中 * Nn 和 2n) 和 210 aaa 組成等差數列，則 n= ( ) A.8 B.7 C.6 D .5 . 8. 已知三棱錐的三視圖如圖所示，則三棱錐的體積為 ( ) A.4 B. 3 8 C. 3 22 D. 9 38 9。向量ba已知，滿足1=ba，對于任意tR都有btaba+，則a與b之間的夾角為( ) A. 3 B. 2 c. 3 2 D. 10. 已知函數)0(cossin) (+=xxxf, if)( xf 有且只有 3 個零點),(,則取值范圍為 ( ) A. 4 7 , 4 5 (B.) 4 7 , 4 5
5. C. 4 9 , 4 7 (D.) 4 9 , 4 7 11.已知拋物線yx4 2 = 的焦點為F。過F的直線與拋物線相交于兩點A、B點 O 是坐標原點。 ，那么下列命題的正確數是 ( ) AOB 的面積最小值為 4； 以AF為直徑的圓與x軸相切； 注意0A、OB、AB的斜率分別為321,kkk，則321 kkk= +； 過焦點F作垂直于y軸的直線OA、OB分別交于點M、N，則以MN為直徑的圓始終經過固定點A.1 B.2 C .3 D.4 12、三角錐ABCD中，AB=CD=2，AD=BC=1，AC=3，二面角BACD為120，則三角錐AB
6. CD 外接球的表面積為 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 22. 填空題 填空題：本題共有 4 道小題，每題為值得5分。 總共20分鐘。 13. 雙曲線漸近線 C: )0, 0( 1 2 2 2 2 =ba byax 的傾角為 60，則 C 的偏心率為。 14. 已知數列 na,)(2, 1 * 11 Nnaaa n nn = +，記n S為na的前n項之和，則n S2= 15. 學生社會實踐小組的一項調查發現，某種商品的供給量與銷售量有關。商品的價格有如下關系：當某種商品的供應量增加量沒有超過原來的供應量時，該商品銷售價格的減少與該商品供應量的增加量有關。
7. 增加量與算術平方根成正比。 假設商品的原始供應量為1單位。 當商品的供應量增加一倍時，銷售價格就會下降到原來的一半。 如果商品的銷售價格不高于原來的80%，那么供應量將至少增加原來的兩倍。 16. 已知函數 = 。 0,sin , 0, )( xx xkx xf 如果方程 0)()(=+xfxf 有且只有五個根，分別為 54321 xxxxx ，（假設 54321 xxxxx ），則下列命題正確（填入0 54321 =+xxxxx；有 k 使得 54321 xxxxx 成為算術數列；當 k0 時，55 tan xx =。 3.回答問題：共 70 分。用言語來說
8、明確證明過程或計算步驟要用文字說明，并寫出證明過程或計算步驟。 第1721題為必答題。 每個問題都是考生的必答題。 每個問題都必須由候選人回答。 問題 22 和 23 是可選問題。 考生應按要求作答。 （十一）必答題：共60分。 17.（12分）ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且滿足cAbBa3sincos3+=。 （） 發現; () 若3=a，求b+2c的取值范圍。 18.（12點）如圖所示，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，M為CD上的一點，以AM為折痕，折疊AMD，使D點到達點的位置P，并且是平坦的
9. 表面AMP 和平面ABCD。 連接PB和PC。 N 點是 PB 和 CN/平面 AMP 的中點。 ()求線段CM的長度； () 求平面 AMP 和平面 BCP 形成的銳二面角的余弦。 值19、（12分）為貫徹落實黨中央對新型冠狀病毒疫情防控工作的部署和要求，堅決防止疫情向校園蔓延貝語網校，切實保障廣大師生身體健康和生命安全針對學生的情況，教育主管部門決定通過電視頻道、網絡平臺等方式實施在線教育教學工作。 為了了解人們對其在線數學教學方式的滿意度，某教育機構隨機對經濟欠發達城市A和經濟發達城市B中的20個城市進行了調查。用戶獲得了用戶滿意度得分樣本，并繪制了一個干線調查表。葉子圖如下：如果分數不低于80分，那么
10、認為用戶“接受”該教育機構的教學方法，否則認為用戶“不認可”該教育機構的教學方法。 () 請根據這個樣本完成下面的2x2列聯表，并根據這個列聯表進行分析，我們能否95%確定該城市的經濟狀況與該城市的用戶對該教育機構的教學方法的認可程度有關？ （）以樣本中A、B城市用戶對該教育機構教學方法“認可”的頻率作為A、B城市用戶“認可”該教育機構教學方法的概率。 現從A、B城市的所有用戶中分別隨機抽取2個用戶，并使用“已批準”用戶，求出x的分布列。參考公式： )()()( )( 2 2 dbcadcba bcadn K + =，其中
11.中dcban+=。 參考數據：20.（12點）已知）2 3 , 1（P為橢圓）0, 0( 1: 2 2 2 2 =+ba byax C上的A點，F為橢圓右焦點，PF垂直于x軸，但以O為原點的直線l與橢圓相交于兩點A、B。線段AB的中點M在直線OP()上求標準方程橢圓C；()當ABP的面積a=1時皖北協作區聯考，求直線l的方程21.(12點)已知函數)(ln2)( 2 Raxaxxf=。()當a=1時，證明: xxxfln)( () 是否存在不等正實數 m , n 滿足 2 nm =, and)()(nfmf=? 如果存在，求 a 的取值范圍；如果不存在
12.請說明理由。 （2）（2）選題：共10分。 請從第22題和第23題中選擇一個問題進行回答。 如果你做的多了，你將根據你做的第一題進行評分。 如果你做的多了，你將根據你做的第一題進行評分。 22.選修4-4； 坐標系及參數方程（10點） 平面直角坐標系 xOy ，曲線1 C 的參數方程為 + = + + = 1 21 1 31 yx （為參數，1）。 以坐標原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系。 曲線2 C的極坐標方程為032cos12 2 =+。 ()求曲線1C的常方程和曲線2C的直角坐標方程； ()已知P點的極坐標為)4,22(,Q為曲線2C上的移動點，求PQ的中點M到曲線1C的距離的最大值。23.選修4 -5：不等式選講（10分））已知函數的最大值）0(5)(+=mmxxxf 值為8。()求m的值；()若實數a滿足0 )() 1(+afaf，求a的取值范圍。