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已知⊙O₁和⊙O₂外切，半徑分別為2cm和3cm，那么半徑為5cm且分別與⊙O₁．⊙O₂都相切的圓一共可以作出個

A.3

B.4

C.5

D.6

試題答案

C

試題解析

所求圓與已知圓相切，分為內(nèi)切和外切兩種，根據(jù)本題情況，畫出圖形，求出所有可能的個數(shù)．

解答：和⊙O₁和⊙O₂都外切的圓，可以畫兩個，

和⊙O₁內(nèi)切，⊙O₂外切的圓可以畫一個，

和⊙O₂內(nèi)切，⊙O₁外切的圓可以畫一個，

和⊙O₁，⊙O₂都內(nèi)切的圓可以畫一個，

共5個，故選C．

點評：把所求圓與已知兩圓分為：都外切，一內(nèi)切一外切，都內(nèi)切，分類討論．