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數(shù)學(xué)考題練習(xí):如圖,在四邊形ABCD中,CD=CB,∠B=∠

更新時間:2024-01-12 16:28:19作者:貝語網(wǎng)校

如圖,在四邊形ABCD中,CD=CB,∠B=∠D=90°,∠BAC=55°,則∠BCD的度數(shù)為________.

試題答案

70°

試題解析

利用HL判定△ABC≌△ADC,得出∠BCA=∠DCA,利用已知求得∠BCA=55°,所以∠BCD=2∠BCA=110°.

解答:在△ABC和△ADC中,

∠ABC=∠ADC=90°(已知),

CB=CD(已知),

CA=CA(公共邊),

∴△ABC≌△ADC(HL);

∴∠BCA=∠DCA(全等三角形的對應(yīng)角相等);

∵∠BAC=55°,∠ABC=90°,

∴∠BCA=35°

∴∠BCD=2∠BCA=70°.

故答案為:70°.

點(diǎn)評:此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì).全等三角形的判定常用的方法有AAS、ASA、SSS、SAS、HL,做題時注意靈活運(yùn)用.

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加載中...
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