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數(shù)學(xué)考題練習(xí):如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC=8,BD=

更新時(shí)間:2024-01-12 16:35:38作者:貝語(yǔ)網(wǎng)校

如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC=8,BD=6,AC與BD相交于點(diǎn)O,求菱形ABCD的周長(zhǎng)與面積.

試題答案

解:菱形的對(duì)角線(xiàn)為6、8,

則菱形的面積為×6×8=24,

菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分,

∴BO=OD=3,AO=OC=4,

∴AB==5,

故菱形的周長(zhǎng)為20,

答:菱形的周長(zhǎng)為20,面積為24.

試題解析

根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)可以求得菱形ABCD的面積,根據(jù)菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的性質(zhì),可以求得BO=OD,AO=OC,在Rt△AOD中,根據(jù)勾股定理可以求得AB的長(zhǎng),即可求菱形ABCD的周長(zhǎng).

點(diǎn)評(píng):本題考查了菱形面積的計(jì)算,考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用,考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì),本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

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加載中...
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