更新時間：2024-01-12 16:38:41作者：貝語網校
兩條平行線被第三條直線所截，則
A.一對內錯角的平分線互相平行
B.一對同旁內角的平分線互相平行
C.一對對頂角的平分線互相平行
D.一對鄰補角的平分線互相平行
A
首先根據題意畫出圖形，然后根據平行線的性質、角平分線的定義，即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應用．
解答：A、如圖①：
∵AB∥CD，
∴∠BEF=∠CFE，
∵EM與FN分別是∠BEF與∠CFE的角平分線，
∴∠MEF=∠BEF，∠NFE=∠CFE，
∴∠NFE=∠MEF，
∴EM∥FN；
故本選項正確；
B、如圖②：
∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°，
∵EM與FM分別是∠BEF與∠DFE的角平分線，
∴∠MEF=∠BEF，∠MFE=∠DFE，
∴∠MEF+∠MFE=90°，
∴∠M=90°，
∴EM⊥FM；
故本選項錯誤；
C、如圖④：
∵∠KEA=∠BEF，EM與EN分別是∠BEF與∠AEK的角平分線，
∴∠AEN=∠BEM，
∴∠NEK+∠BEK+∠BEM=∠AEN+∠NEK+∠BEK=180°，
∴M，E，N共線；
故本選項錯誤；
D、如圖④：
∵FM與FN分別是∠EFD與∠EFC的角平分線，
∴∠EFN=∠EFC，∠EFM=∠EFD，
∴∠EFN+∠EFM=（∠EFC+∠EFD）=90°，
∴∠MFN=90°，
∴NF⊥MF；
故本選項錯誤．
故選A．
點評：此題考查了平行線的性質與判定、角平分線的定義、垂直的定義．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．