更新時間：2024-01-12 16:40:31作者：貝語網(wǎng)校
如圖，點(diǎn)C在線段BD上，△ABD與△ACE都為等邊三角形，求∠BDE的度數(shù)．
解：在△ABC與△ADE中，AB=AD，AC=AE，
又∵∠1+∠2=60°，∠2+∠3=60°，
∴∠1=∠3，
∵AB=AD，∠1=∠3，AC=AE，
∴△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠ADE=60°．
∴∠BDE=60°+60°=120°．
易證∠1=∠3，進(jìn)而求證∴△ABC≌△ADE，得∠B=∠ADE，即可求∠BDE的度數(shù)，即可解題．
點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形各內(nèi)角為60°的性質(zhì)，考查了全等三角形的證明和全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證△ABC≌△ADE是解題的關(guān)鍵．