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中間時刻瞬時速度公式推導(dǎo)及應(yīng)用,你知道嗎?

更新時間:2024-08-15 16:59:49作者:佚名

公式推導(dǎo)

1.設(shè)某物體以加速度a沿直線勻速運動,在t秒內(nèi)行進(jìn)了s米,初速度為Vo,中間時刻的瞬時速度為V1,末速度為Vt。

證明:V=S/t=((Vo*t+1/2*a*t~2)/t=Vo+1/2*a*t V1=V0+a*t/2①公式

又因a=(Vt-V0)/t,可將a代入公式①網(wǎng)校頭條,簡化可得:

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V1=(V0+Vt)/2

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2.設(shè)初速度為v0,終速度為vt,總距離為s,加速度為a。

vt=vO+at s=v0t+(1/2)at 2(~2平方均值)將前者代入后者中間位置的瞬時速度公式,消去t得:2as=vt~2-v0~2現(xiàn)求中點速度v;

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則2a*(s/2)=as=vzhong*2-v0~2,消去as中間位置的瞬時速度公式,得vt~2-v0~2=2(vzhong~2-v0~2),整理后得公式vzhong=平方根((v0~2+wt*2)/2)。

不同的運動形式,計算公式也不同。

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1、如果是勻速運動,瞬時速度不變;

2、如果是勻速加速直線運動,則公式為:v(t)=v0+at;

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3、如果是自由落體:v(t)=gt;

4、如果是向上運動:v(t)=v0-gt;

5、如果是向下運動:v(t)=v0+gt;

6.如果是水平拋射運動,需要利用平行四邊形法則進(jìn)行分解,然后計算合成速度:v(t) = [v0平方+(gt)平方]的平方根。

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